例 一个圆柱的侧面积是160平方厘米，高是半径的2倍，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
解析
(1) 圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2。已知侧面积，所以只求两个底面积和。
(2) 设圆柱底面半径为r(单位：厘米，下同)，那么高为2r，底面积为
，两个底面积和＝2
，所以主要求出2
的值。
(3) 圆柱侧面积＝底周长×高＝2πr×2r＝4
。
因为侧面积＝160平方厘米，
所以4
＝160平方厘米，2
＝80平方厘米，
即两个底面积和＝80平方厘米，
所以圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
＝160＋80＝240平方厘米。
答案 240
练习
1. 一个圆柱的侧面积是300平方厘米，高和半径相等，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
2. 一个圆柱的侧面积是300平方厘米，半径是高的3倍，这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
1.
解析
(1) 知侧面积，所以求两个底面积和。
(2) 设圆柱底面半径为r，那么高为r，底面积为
，两个底面积和＝2
，所以主要求出2
的值。
(3) 圆柱侧面积＝底周长×高＝2πr×r＝2
。
因为侧面积＝300平方厘米，
所以2
＝300平方厘米，即两个底面积和＝300平方厘米，
所以圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
＝300＋300＝600平方厘米。
答案 600
2.
解析
(1) 知侧面积，所以求两个底面积和。
(2) 设圆柱底面半径为r，那么高为
r，底面积为
，两个底面积和＝2
，所以主要求出2
的值。
(3) 圆柱侧面积＝底周长×高＝2πr×
r＝
。
因为侧面积＝300平方厘米，
所以
＝300平方厘米，2
＝300×3＝900平方厘米，即两个底面积和＝900平方厘米，
所以圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
＝300＋900＝1200平方厘米。
答案 1200
文/来源：老九讲数学
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